Je-li základ mocniny kladné reálné číslo (\(a > 0\)), tak je mocnina vžy kladná,
což vidíme přímo z definice (součin kladných čísel je kladné číslo). Je-li základ mocniny záporné reálné číslo (\(a < 0\)), tak mohou nastat dva případy. Pokud je mocnitel sudé číslo, mocnina je číslo kladné (součin sudého počtu záporných čísel je
číslo kladné), např. \((-\, 3)^4 = (-\, 3) \cdot (-\, 3) \cdot (-\, 3) \cdot (-\, 3) = 81\). Je-li však mocnitel liché číslo, pak mocnina je číslo záporné (součin lichého počtu
záporných čísel je číslo záporné), např. \((-\, 3)^3 = (-\, 3) \cdot (-\, 3) \cdot (-\, 3) = -\, 27\). Je-li základ mocniny číslo nula, pak je mocnina rovna nule. \(a > 0\)
\(a^n > 0\)
\(a < 0\)
\(a^n > 0\) pro \(n\) sudé
\(a^n < 0\) pro \(n\) liché
\(a = 0\)
\(a^n = 0\)
Pozor! Je rozdíl mezi zápisem \((-\, 2)^4\) a \(-\, 2^4\). V prvním případě
je \(a = -\, 2\), tj. \(a < 0\), a zároveň \(n\) je sudé,
proto je tato mocnina číslo kladné. Druhý případ lze přepsat jako \((-\, 1) \cdot 2^4 = -\, 1 \cdot 16 = -\, 16\), tudíž výsledek
je číslo záporné.
Mocniny s přirozeným mocnitelem pracovní list
Mocniny s přirozeným mocnitelem -…
DUM číslo 662
Vkladatel Hana Chládková
Licence CC-BY-NC-SA
Počet stažení: 1676
Publikováno 25. 02. 2012
Zařazení Základní vzdělávání druhý stupeň » Matematika a její aplikace
Šablona "Šablony" ZŠ » Šablona III/2
Hodnocení
Odborník
Uživatelé
Citujte DUM
Klikněte ZDE
Mocniny s přirozeným mocnitelem - pracovní list. [online]. 25. 2. 2012, [cit. 24. 5. 2020]. Dostupný pod licencí Creative Commons CC-BY-NC-SA z WWW: <>. Anotace: Tématem tohoto materiálu jsou mocniny s přirozeným mocnitelem. Jde především o zápis mocniny ve tvaru součinu, součinu ve tvaru mocniny. Je určen pro žáky 8. třídy. Vaše zkušenosti s využitím ve výuce
Pro možnost komentování musíte být přihlášeni
- Mocniny s přirozeným mocnitelem - Školáci.com - pro rodiče a učitele : Školáci.com – pro rodiče a učitele
- Platové tabulky zdravotníků a sociálních pracovníků 2019
- DUMY.CZ Materiál Mocniny s přirozeným mocnitelem - pracovní list
- Žádost o zápis změny vlastníka nebo provozovatele silničního vozidla - formulář
Sčítat a odčítat můžeme jen ty mocniny, které mají stejný základ a stejného mocnitele. Příklad 2.
Předškolní vzdělávání
Základní vzdělávání
Základní umělecké vzdělávání
Speciální vzdělávání
Gymnaziální vzdělávání
Odborné vzdělávání
Jazykové vzdělávání
Neformální vzdělávání
Mocniny s přirozeným mocnitelem
Statistika
Materiál byl publikován 30. 10. 2009 a od té doby byl 9698× zobrazen. Další materiály
Doporučit materiál
Jak citovat
DOLNÍČKOVÁ, Jiřina. Mocniny s přirozeným mocnitelem. Metodický portál: Digitální učební materiály [online]. 30. 10. 2009, [cit. 2020-05-24]. Dostupný z WWW: <>. ISSN 1802-4785. Licence
Všechny Digitální učební materiály jsou publikovány pod licencí Creative Commons. Identifikátor materiálu 57363
Anotace
Pexeso na procvičování mocnin s přirozeným mocnitelem. Práce ve skupinách. Příklady na umocnění přirozeným mocnitelem kladných a záporných čísel, zlomků a čísel s nulami a desetinných čísel. Autor
Mgr. Jiřina Dolníčková (Autor)
Jazyk
Čeština
Očekávaný výstup
provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu další materiály k tomuto očekávanému výstupu »
Speciální vzdělávací potřeby
- žádné -
Klíčová slova
mocniny, mocnitel, zlomky
Druh učebního materiálu
Pracovní list
Druh interaktivity
Aktivita
Cílová skupina
Žák
Stupeň a typ vzdělávání
základní vzdělávání – druhý stupeň
Typická věková skupina
12 - 15 let
Celková velikost
173, 54 kB
V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko "nahlásit příspěvek".
Mocniny s přirozeným mocnitelem - příklady
Příklad 1
Vypočítej:
5
2
25
−
− 25
(
− 5)
3
− 125
4
625
Řešení
= 5 ⋅ 5 = 25
= − 5 ⋅ 5 = − 25
Mocnina se nevztahuje ke znaménku minus. = (
− 5) ⋅ (
− 5) = 25
− 5) = − 125
− 5) = 625
Příklad 2
200
1
0
256
12
− 1)
30
31
− 1
= 200
= 0
= 1
= − 1
Příklad 3
2)
16
6)
36
7
11
49
3)
81
5)
125
64
=
6
= −
Příklad 4
0, 7
0, 49
0, 2
− 1, 6 ⋅
10
− 3
0, 02
8 ⋅
− 6
− 0, 3)
0, 09
− 0, 6)
− 0, 216
0, 01
− 1 ⋅
− 10
1, 1
1, 21
= 0, 49
= − 0, 0016 = − 1, 6 ⋅
= 0, 000008 = 8 ⋅
= 0, 09
= − 0, 216
= − 0, 0000000001 = − 1 ⋅
= 1, 21
Příklad 5
Rozhodni, zda platí:
< 0
Nerovnost neplatí. Nerovnost platí. > 0
13
− 3)
⋅
243
− 3 125 < 0
0 > 0
− 243 > 0
Příklad 6
27
[
− 2)
3]
− 64
2]
8
9
= − (
− 27) = 27
− (
− 8)]
[ 8]
= − 64
4]
Příklad 7
+
601
320
6:
2:
− 5
4:
8)
63
3]:
4)
= − 36 + 512 − (
− 125) =
= − 36 + 512 + 125 = 601
− 8)
16]
= 64 + 256 = 320
= − 5
343
216
16:
54
⋅ 9 =
= 10, 5
= [
1:
125]:
8] ⋅
= 10
Příklad 8
2 ⋅ 3)
48
|
− 2
⋅ |
− 2) ⋅ (
− 5)]
100
⋅ 3)
2 ⋅
64)
128 ⋅
81 ⋅ 8)
3:
16 ⋅
15
18
20
24
= 4
⋅ 3 = 16 ⋅ 3 = 48
= 4 ⋅ 25 = 100
Dané výrazy vyjádři jako mocniny se základem
nebo
3.
- Robert rosenberg petra šebestová death
- Fk ústí nad labem 2007
- Roztroušená skleroza léčba
- Unikova hra bruno.com